Kazala in opisi (hubs and authorities)

Točka je dobro kazalo, če kaže na veliko dobrih opisov in je dober opis, če nanjo kaže veliko dobrih kazal.

Primer: Nogometaši

Na svetovnem nogometnem prvenstvu v Parizu leta 1998 je sodelovalo 32 nogometnih reprezentanc.
Nogometaši pogosto igrajo v nogometnih ligah drugih držav - v našem primeru smo poiskali vse države iz katerih so nogometaši igrali v ligah teh 32 držav in vse države v katerih ligah so igrali nogometaši iz teh 32 držav. Dobimo 35 različnih držav.
Relacijo igralec iz države x igra v državi y lahko predstavimo z usmerjenim omrežjem kjer vrednost a na povezavi med državama x in y pomeni, da igra a igralcev iz države x v državi y.
SVG - izvoz

Analiza omrežja

                                                         Utežene    Utežene
          Vhodne      Izhodne                            vhodne     izhodne
          stopnje     stopnje Kazala       Opisi         stopnje    stopnje
----------------------------------------------------------------------------
 ARG      2           2       0.2764013    0.0073580     4          13
 AUT      3           5       0.1691211    0.0289530     3          11
 BEL      2           4       0.0871006    0.0295895     3           8
 BGR      0           4       0.1087431    0.0000000     0          10
 BRA      2           5       0.2103657    0.0322629    12          12
 CHE      2           0       0.0000000    0.0189380     2           0
 CHL      0           3       0.0204822    0.0000000     0           3
 CMR      0           9       0.1803360    0.0000000     0          20
 COL      0           5       0.0496744    0.0000000     0           9
 DEU     16           3       0.0713116    0.3097197    39           4
 DNK      0           7       0.2454492    0.0000000     0          16
 ESP     18           0       0.0000000    0.5789962    54           0
 FRA     13           0       0.0000000    0.1634971    24           0
 GBR     12           0       0.0000000    0.5355642    50           0
 GRE      3           0       0.0000000    0.0635664     5           0
 HRV      0           6       0.2602221    0.0000000     0          14
 IRN      0           1       0.0403306    0.0000000     0           3
 ITA     16           3       0.1038528    0.4502114    42           5
 JAM      0           1       0.1627250    0.0000000     0           7
 JPN      4           0       0.0000000    0.0637349     9           0
 KOR      0           2       0.0181625    0.0000000     0           5
 MAR      0           6       0.1746280    0.0000000     0          13
 MEX      1           0       0.0000000    0.0027950     1           0
 NGA      0          10       0.2098329    0.0000000     0          21
 NLD      6           4       0.2711707    0.0799073    10          12
 NOR      0           6       0.3800853    0.0000000     0          22
 PRT      4           0       0.0000000    0.0522481     7           0
 PRY      0           3       0.0643884    0.0000000     0          13
 ROM      0           7       0.2620101    0.0000000     0          18
 SCO      2           2       0.1698217    0.0814487     6           8
 TUN      1           2       0.0481771    0.0075801     1           5
 TUR      7           0       0.0000000    0.1587900    18           0
 USA      3           3       0.0768484    0.0143101     4           5
 YUG      0           6       0.4122957    0.0000000     0          21
 ZAF      1           9       0.2264670    0.0091084     1          17
  • Analiza na osnovi stopenj
    • obstajajo države, ki samo izvažajo igralce:
      Jugoslavija, Romunija, Norveška, Nigerija...
    • obstajajo države, ki samo uvažajo igralce:
      Španija, Francija, Turčija, Grčija, GBR...
    • iz največ držav (18) uvaža igralce Španija (sledita Italija in Nemčija s po 16 državami).
    • v največ držav izvaža svoje igralce Nigerija (10).
  • Analiza na osnovi kazal in opisov
    V našem primeru bi za opise proglasili države, ki imajo močne nogometne lige, za kazala pa države, ki imajo dobre igralce. Dobimo:
    • Kazala: Jugoslavija, Norveška, Argentina, Romunija, Hrvaška, Danska...
    • Kazala in opisi: Nizozemska, Škotska, Brazilija, Avstrija...
    • Opisi: Španija, GBR, Italija, Nemčija, Francija, Turčija...
    Države so izpisane po padajoči vrednosti.
    SVG - kazala in opisi
Če primerjamo rezultate na osnovi stopenj, z rezultati na osnovi kazal in opisov, se postavljata dve vprašanji:
  1. Zakaj se Nigerija ne pojavi med najpomembnejšimi kazali, čeprav izvaža v največ držav?
    Razloga sta dva:
    • Pri stopnjah smo prešteli samo v koliko držav izvaža dana država, ne pa tudi koliko igralcev, medtem ko se pri kazalih in opisih to upošteva. Zato moramo izračunati stopnje, pri katerih upoštevamo tudi vrednosti na povezavah. V našem primeru pomeni vhodna stopnja glede na vrednosti število uvoženih igralcev izhodna stopnja glede na vrednosti pa število izvoženih igralcev.
      Po številu uvoženih igralcev je vrstni red:
      Španija (54), GBR (50), Italija (42), Nemčija 39,...
      po številu izvoženih pa:
      Norveška (22), Jugoslavija (21), Nigerija (21), Kamerun (20),...
      Opazimo, da Nigerija ni več na prvem mestu.
    • Še pomembnejši razlog pa je, da Nigerija izvaža majši delež svojih igralcev v najboljše lige kot Jugoslavija ali Norveška. V najmočnejše lige (Španija, Italija, Nemčija, Francija in Velika Britanija) tako izvaža
      • Nigerija samo 10 od svojih 21 izvoženih igralcev (48%);
      • Jugoslavija kar 19 od svojih 20 izvoženih igralcev (90%);
      • Norveška pa 17 od svojih 22 izvoženih igralcev (77%).
  2. Zakaj se Argentina nahaja med prvimi tremi kazali, čeprav izvaža zelo malo igralcev (samo 13)?
    Argentina izvaža teh 13 igralcev samo v dve državi, ki pa imata najmočnejši ligi in sicer izvaža 4 igralce v Španijo, 9 pa v Italijo.